当前位置： java堆排序算法-百度百科中希尔排序的算法（ShellSort）
参考：
每天上午到公司第一件事就是写一个小的算法，排序在JAVA中比较重要，这次就是整理一下关于排序的算法。
一、直接插入排序（Insertion Sort）
先看下面两个图，再说理论
1、基本思想：
它是把数组分成两个部分，一部分是待比较的数据，一部分是被比较的数据。
例如：int [] array = {8,3,2,6,1,5,9}; 从小到大排序
1、我们把第一个数字8当做被比较的数据，3到最后的4当做待比较的数据
2、首先固定8不动，先让3和被比较的数据8进行比较，如果8>3，则交换8与3的位置，变成如下情况
3,8,2,6,1,5,9
3、现在3和8是被比较的数据，从2到最后的9，是待比较的数据，现在用7依次和被比较的数据3、8进行比较，把小的放在左边，比较过程为如下情况
3,2,8,6,1,5,9
2,3,8,6,1,5,9
4、重复步骤3.......
2、代码实现
/**
* 直接插入排序 int [] array = {8,3,2,6,1,5,9};
*
* @param array
* @return
*/
public static String insertionSort(int[] array) {
int temp;
for (int i = 1; i < array.length; i++) {//待比较数据
for (int j = 0; j < i; j++) {//被比较数据
if (array[j] > array[i]) {//待比较数据 < 被比较数据 ，交换位置
temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
}
}
return Arrays.toString(array);
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {8, 3, 2, 6, 1, 5, 9};
String s = insertionSort(array);
System.out.println(s);
}
直接插入排序复杂度如下：
平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度
O(n²)
O(n²)
O(n²)
O(1)
Tips: 由于直接插入排序每次只移动一个元素的位， 并不会改变值相同的元素之间的排序， 因此它是一种稳定排序。
二、希尔排序（Shell Sort）
以下介绍是百度百科中
希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
1、基本思想：
先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2
即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
该方法实质上是一种分组插入方法
比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。
给定实例的shell排序的排序过程
假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：
49，38，65，97，76，13，27java堆排序算法，49，55，04。
增量序列的取值依次为：
5，2，1
2、代码实现
（1）我的实现
/**
* 希尔排序 int [] array = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4};
*
* @param arr
* @return
*/
public static void shellSort(int[] arr) {
int gap = 1, temp, i, j, len = arr.length;
while (gap < len / 3) {
gap = gap * 3 + 1;
}
for (; gap > 0; gap /= 3) {
for (i = gap; i < len; i++) {
temp = arr[i];
//下面这个for循环是依次后移位置
for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) {
arr[j + gap] = arr[j];
}
arr[j + gap] = temp;
System.out.println("Sorting:" + Arrays.toString(arr));
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] array = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4};
shellSort(array);
}
（2）百度百科里的实现
public static void main(String[] args) {
int[] array = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 78, 34, 12, 64, 1};
System.out.println("排序之前：");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
//希尔排序
int gap = array.length;
while (true) {
gap /= 2; //增量每次减半
for (int i = 0; i < gap; i++) {
for (int j = i + gap; j < array.length; j += gap) {//这个循环里其实就是一个插入排序
int temp = array[j];
int k = j - gap;
while (k >= 0 && array[k] > temp) {
array[k + gap] = array[k];
k -= gap;
}
array[k + gap] = temp;
}
}
if (gap == 1) { break; }
}
System.out.println();
System.out.println("排序之后：");
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
}
三、选择排序（Selection Sort）
从算法逻辑上看，选择排序是一种简单直观的排序算法，在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。
1、基本思想
选择排序的基本思想：比较 + 交换。
在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到未排序序列的起始位置。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中，选择排序属于非常好的一种。
2、算法描述
①. 从待排序序列中，找到关键字最小的元素；
②. 如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，将其和第一个元素互换；
③. 从余下的 N - 1 个元素中，找出关键字最小的元素，重复①、②步，直到排序结束。
3、代码实现
选择排序比较简单，以下是我自己的实现，跟官方版差不多，所以完全可以参考。
/**
* 选择排序 int [] array = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4};
*
* minIndex 是最小值的下标
* 例子：
* 先把第一个49当作最小值min，从38-4取出最小值的下标，arr[9]=4 和 arr[min]=49交换，得出 4, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 49
* 再取第二个值38当作最小值min，从65-49取出最小值的下标，arr[5]=13 和 arr[min]=38交换，得出 4, 13, 65, 97, 76, 38, 27, 49, 55, 49
* 依次循环
*
* @param arr
* @return
*/
public static void selectionSort(int[] arr) {
int i, j, minIndex;
for (j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
minIndex = j;
for (i = j + 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < arr[minIndex]) {
minIndex = i;
}
}
if (minIndex != j) {
int temp = arr[minIndex];
arr[minIndex] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
System.out.println(" Sorting: " + Arrays.toString(arr));
}
}
以下是选择排序复杂度:
平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度
O(n²)
O(n²)
O(n²)
O(1)
选择排序的简单和直观名副其实，这也造就了它”出了名的慢性子”java堆排序算法，无论是哪种情况，哪怕原数组已排序完成，它也将花费将近n²/2次遍历来确认一遍。即便是这样，它的排序结果也还是不稳定的。 唯一值得高兴的是，它并不耗费额外的内存空间。
四、堆排序（Heap Sort）
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