快速排序算法原理及java递归实现-java sort排序 算法

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。

一、概述：

本文给出常见的几种排序算法的原理以及 Java 实现，包括常见的简单排序和高级排序算法，以及其他常用的算法知识。

二、冒泡排序：

（1）原理：

（2）例子：

待排序数据：7, 6, 9, 8, 5,1

第一轮排序过程：

指针先指向7，7和6比较，6指针指向第二个元素7，7和9比较，9>7，不用交换位置，结果仍为：6,7,9,8,5,1

指针指向第三个元素9，比较9和8，8指针指向第四个元素9，比较9和5，5指针指向第五个元素9，比较9和1，1

第一轮排序结束后，最大的数字9被移到了最右边。

进行第二轮排序，过程同上，只是由于最大的9已经放在最右边了，因此不用在比较9了，少了一次比较，第二轮结束的结果为：6,7,5,1,8,9

第三轮结果：6,5,1,7,8,9

第四轮比较结果：5,1,6,7,8,9

第五轮比较结果：1,5,6,7,8,9

最终排序结果为：1,5,6,7,8,9，由上可知N个数据排序，需要进行N-1轮排序；第i轮排序需要的比较次数为N-i次。

（3）编码思路：

需要两层循环，第一层循环i表示排序的轮数，第二层循环j表示比较的次数。

（4）代码实现：

实例

package com.test.insertsort;/** * 选择排序 * @author Administrator * */public class ChooseSort { private int[] array; private int length;public ChooseSort(int[] array){this.array = array;this.length = array.length; }/*** 打印数组中的所有元素*/ public void display(){for(int i: array){System.out.print(i+" ");}System.out.println();}/*** 选择排序算法*/ public void chooseSort(){for(int i=0; i

（5）选择排序总结：

四、插入排序

插入排序是简单排序中最快的排序算法，虽然时间复杂度仍然为O(n*n)，但是却比冒泡排序和选择排序快很多。

（1）原理：

（2）例子：

待比较数据：7, 6, 9, 8, 5,1

（3）编码分析：

需要两层循环，第一层循环index表示上述例子中的指针，即遍历从坐标为1开始的每一个元素；第二层循环从leftindex=index-1开始，leftindex--向左遍历，将每一个元素与i处的元素比较，直到j处的元素小于i出的元素或者leftindex

（4）代码实现：

实例

package com.test.insertsort;/** * 插入排序算法： * 1、以数组的某一位作为分隔位，比如index=1，假设左面的都是有序的. * * 2、将index位的数据拿出来，放到临时变量里，这时index位置就空出来了. * * 3、从leftindex=index-1开始将左面的数据与当前index位的数据（即temp）进行比较，如果array[leftindex]>temp, * 则将array[leftindex]后移一位，即array[leftindex+1]=array[leftindex],此时leftindex就空出来了. * * 4、再用index-2(即leftindex=leftindex-1)位的数据和temp比，重复步骤3快速排序算法原理及java递归实现， * 直到找到temp){//当比到最左边或者遇到比temp小的数据时，结束循环array[leftindex+1] = array[leftindex];leftindex--;}array[leftindex+1] = temp;//把temp放到空位上} }public static void main(String[] args){int[] array = {38,65,97,76,13,27,49};InsertSort is = new InsertSort(array);System.out.println("排序前的数据为：");is.display();is.doInsertSort();System.out.println("排序后的数据为：");is.display(); }}

（5）插入排序分析：

时间复杂度，由于仍然需要两层循环，插入排序的时间复杂度仍然为O(n*n)。

比较次数：在第一轮排序中，插入排序最多比较一次；在第二轮排序中插入排序最多比较二次；以此类推，最后一轮排序时，最多比较N-1次，因此插入排序的最多比较次数为1+2+...+N-1=N*(N-1)/2。尽管如此，实际上插入排序很少会真的比较这么多次，因为一旦发现左侧有比目标元素小的元素，比较就停止了，因此快速排序算法原理及java递归实现，插入排序平均比较次数为N*(N-1)/4。

移动次数：插入排序的移动次数与比较次数几乎一致，但移动的速度要比交换的速度快得多。

综上，插入排序的速度约比冒泡排序快一倍（比较次数少一倍），比选择排序还要快一些，对于基本有序的数据，插入排序的速度会很快，是简单排序中效率最高的排序算法。

快排、冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序

一、概述：

上文介绍了常见简单算法：冒泡排序、选择排序和插入排序。本文介绍高级排序算法：快速排序和归并排序。在开始介绍算法之前，首先介绍高级算法所需要的基础知识：划分、递归，并顺带介绍二分查找算法。

二、划分：

划分是快速排序的前提，即把数据分为两组，大于特定值的数据在一组，小于特定值的数据在另一组。快速排序即是由划分和递归操作来完成的。

（1）原理：

定义一个阈值，分别从最左面和最右面向中间遍历元素，左面找到一个大于阈值的数据便停止，右边找到一个小于阈值的数据便停止，如果此时左右两边都还没有走到中间，则交换左面大于阈值的数据和右面小于阈值的数据；重复上述过程，直到左面指针和右面指针相遇，此时左面数据均小于阈值，右面数据均大于阈值，划分结束。划分结束后，数据仍然是无序的，但更接近于有序。

（2）例子：

待划分数据：7, 6, 9, 8, 5,1，假设阈值为5

第一轮：左指针指向7，右指针指向1，左指针向后移，右指针向左移，发现左面第一个大于5的元素7，右面第一个小于5的元素1，交换7和1的位置，结果：1,6,9,8,5,7；

第二轮：从6开始找大于5的数字，找到6，右边从5起找小于5的数字，找到1，但此时由于6在1的右面，，即右指针pivot);//左指针和右指针重叠或相交if(leftpoint >= rightpoint){break;}else{//交换左边大的和右边小的数据swap(leftpoint,rightpoint);}}//返回分界点，即右边子数组中最左边的点return leftpoint; }/*** 交换数据*/ public void swap(int leftpoint,int rightpoint){int temp = array[leftpoint];array[leftpoint] = array[rightpoint];array[rightpoint] = temp; }public static void main(String args[]){int[] array = {99,78,26,17,82,36,9,81,22,100,30,20,17,85};QuickSort qs = new QuickSort(array);System.out.println("划分前的数据为：");qs.printArray();int bound = qs.partition(0, array.length-1, 50);System.out.println("划分后的数据为：");qs.printArray();System.out.println("划分的分界点为：" + array[bound] + "，分界点的坐标为：" + bound); } }

运行结果为：