python norm函数-python l2 norm

np.linalg.norm（求范数）：linalg=linear（线性）+ algebra（代数），norm表示范数。

函数参数

x_norm=np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None, keepdims=False)

①x：表示矩阵（也可以是一维的）

②ord：规范型

向量范数：

矩阵的范数：

ord=1：列和的最大值

ord=2：|λE-ATA|=0，求特征值，然后求最大特征值的算术平方根

ord=∞：行和的最大值

③轴：加工类型

axis=1表示作为行向量处理，求多个行向量的范数

axis=0表示作为列向量处理，求多个列向量的范数

axis=None 表示矩阵范数。

④keeping：是否保持矩阵的二维特征

True表示保持矩阵的二维性质，False则相反

向量范数：

1范数：

，即向量元素的绝对值之和，matlab调用函数norm(x, 1)。

2范数：

，Euclid范数（Euclidean norm，常用于计算向量的长度），即向量元素的绝对值的平方根python norm函数，matlab调用函数norm(x, 2)。

∞范数：

，即所有向量元素的绝对值中的最大值，matlab调用函数norm(x, inf)。

-∞范数：

，即所有向量元素的绝对值的最小值，matlab调用函数norm(x, -inf)。

p范数：

，即向量元素绝对值的p次方和的1/p次方，matlab调用函数norm(x, p)。

矩阵范数：

1范数：

，Column and norm，即所有矩阵列向量的绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, 1)。

2范数：

，谱范数，即A'A矩阵的最大特征值的平方根。 matlab 调用函数 norm(x, 2)。

∞范数：

python norm函数，row和norm，即所有矩阵行向量的绝对值之和的最大值，matlab调用函数norm(A, inf)。

F范数：

，Frobenius范数，即矩阵元素绝对值的平方和再求平方根，matlab调用函数norm(A, 'fro')。

import numpy as np
x1=np.array([1,5,6,3,-1])
x2=np.arange(12).reshape(3,4)
print x1,'\n',x2
print '向量2范数:'
print np.linalg.norm(x1)

print np.linalg.norm(x1,ord=2)
print '默认的矩阵范数:'
print np.linalg.norm(x2)
print '矩阵2范数:'
print np.linalg.norm(x2,ord=2)

测试知道：

np.linalg.norm(X)，当X为向量时，默认为求向量2范数，即求向量元素绝对值的平方和，然后求平方根；

如果 X 是矩阵，则默认为查找 F 范数。 矩阵的F范数为：矩阵各元素的平方和再开平方根。 通常称为矩阵的 L2 范数。 它的优点是是凸函数，可求可解，计算方便。

上面的python Numpy求向量和矩阵范数的例子就是小编分享的全部内容。 希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持甜甜圈教程。