java中的矩阵运算-matlab 矩阵或运算

背景

Python

Python 是一门相当古老的语言了，如今，在数据科学计算、机器学习、以及深度学习领域，Python 越来越受欢迎。

大数据领域，由于 hadoop 和 spark 等，Java 等还是占据着比较核心的位置，但是在 spark 上也可以看到，pyspark 的用户占据很大一部分。

深度学习领域，绝大部分的库（tensorflow、pytorch、mxnet、chainer）都支持 Python 语言，且 Python 语言也是这些库上使用最广泛的语言。

对 MaxCompute 来说，Python 用户也是一股重要力量。

PyData（numpy、scipy、pandas、scikit-learn、matplotlib）

Python 在数据科学领域，有非常丰富的包可以选择，下图展示了整个 Python 数据科学技术栈。

可以看到 numpy 作为基础，在其上，有 scipy 面向科学家，pandas 面向数据分析，scikit-learn 则是最著名的机器学习库，matplotlib 专注于可视化。

对 numpy 来说，其中最核心的概念就是 ndarray——多维数组，pandas、scikit-learn 等库都构建于这个数据结构基础之上。

问题

虽然 Python 在这些领域越来越流行，PyData 技术栈给数据科学家们提供了多维矩阵、DataFrame 上的分析和计算能力、基于二维矩阵的机器学习算法，但这些库都仅仅受限于单机运算，在大数据时代，数据量一大，这些库的处理能力都显得捉襟见肘。

虽然大数据时代，有各种各样基于 SQL 的计算引擎，但对科学计算领域，这些引擎都不太适合用来进行大规模的多维矩阵的运算操作。而且，相当一部分用户，尤其是数据科学家们，习惯于使用各种成熟的单机库，他们不希望改变自己的使用习惯，去学习一些新的库和语法。

此外，在深度学习领域，ndarray/tensor 也是最基本的数据结构，但它们仅仅限制在深度学习上，也不适合大规模的多维矩阵运算。

基于这些考量，我们开发了 Mars，一个基于 tensor 的统一分布式计算框架，前期我们关注怎么将 tensor 这层做到极致。

我们的工作

Mars 的核心用 python 实现，这样做的好处是能利用到现有的 Python 社区的工作，我们能充分利用 numpy、cupy、pandas 等来作为我们小的计算单元，我们能快速稳定构建我们整个系统；其次，Python 本身能轻松和 c/c++ 做继承，我们也不必担心 Python 语言本身的性能问题，我们可以对性能热点模块轻松用 c/cython 重写。

接下来，主要集中介绍 Mars tensor，即多维矩阵计算的部分。

Numpy API

Numpy 成功的一个原因，就是其简单易用的 API。Mars tensor 在这块可以直接利用其作为我们的接口。所以在 numpy API 的基础上，用户可以写出灵活的代码，进行数据处理，甚至是实现各种算法。

下面是两段代码，分别是用 numpy 和 Mars tensor 来实现一个功能。

这里，创建了一个 1000x2000 的随机数矩阵，对其中每个元素加1，并在 axis=1（行）上求和。

目前，Mars 实现了大约 70% 的 Numpy 常用接口。

可以看到，除了 import 做了替换，用户只需要通过调用 execute 来显式触发计算。通过 execute 显式触发计算的好处是，我们能对中间过程做更多的优化，来更高效地执行计算。

不过，静态图的坏处是牺牲了灵活性，增加了 debug 的难度。下个版本，我们会提供 instant/eager mode，来对每一步操作触发计算，这样，用户能更有效地进行 debug，且能利用到 Python 语言来做循环，当然性能也会有所损失。

使用 GPU 计算

Mars tensor 也支持使用 GPU 计算。对于某些矩阵创建的接口java中的矩阵运算，我们提供了 gpu=True 的选项，来指定分配到 GPU，后续这个矩阵上的计算将会在 GPU 上进行。

这里 a 是分配在 GPU 上，因此后续的计算在 GPU 上进行。

稀疏矩阵

Mars tensor 支持创建稀疏矩阵，不过目前 Mars tensor 还只支持二维稀疏矩阵。比如，我们可以创建一个稀疏的单位矩阵，通过指定 sparse=True 即可。

这里看到，gpu 和 sparse 选项可以同时指定。

基于 Mars tensor 的上层建筑

这部分在 Mars 里尚未实现，这里提下我们希望在 Mars 上构建的各个组件。

DataFrame

相信有部分同学也知道 PyODPS DataFrame，这个库是我们之前的一个项目，它能让用户写出类似 pandas 类似的语法，让运算在 ODPS 上进行。但 PyODPS DataFrame 由于 ODPS 本身的限制，并不能完全实现 pandas 的全部功能（如 index 等），而且语法也有不同。

基于 Mars tensor，我们提供 100% 兼容 pandas 语法的 DataFrame。使用 mars DataFrame，不会受限于单个机器的内存。这个是我们下个版本的最主要工作之一。

机器学习

scikit-learn 的一些算法的输入就是二维的 numpy ndarray。我们也会在 Mars 上提供分布式的机器学习算法。我们大致有以下三条路：

scikit-learn 有些算法支持 partial_fit，因此，我们直接在每个 worker 上调用 sklearn 的算法。

提供基于 Mars 的 joblib 后端。由于 sklearn 使用 joblib 来做并行，因此，我们可以通过实现 joblib 的 backend，来让 scikit-learn 直接跑在 Mars 的分布式环境。但是，这个方法的输入仍然是 numpy ndarray，因此，总的输入数据还是受限于内存。

在 Mars tensor 的基础上实现机器学习算法，这个方法需要的工作量是最高的，但是，好处是，这些算法就能利用 Mars tensor 的能力，比如 GPU 计算。以后，我们需要更多的同学来帮我们贡献代码，共建 Mars 生态。

细粒度的函数和类

Mars 的核心，其实是一个基于 Actor 的细粒度的调度引擎。因此，实际上，用户可以写一些并行的 Python 函数和类，来进行细粒度的控制。我们可能会提供以下几种接口。

函数

用户能写普通的 Python 函数，通过 mars.remote.spawn 来将函数调度到 Mars 上来分布式运行

利用 mr.spawn，用户能轻松构建分布式程序。在函数里，用户也可以使用 mr.spawn，这样，用户可以写出非常精细的分布式执行程序。

类

有时候，用户需要一些有状态的类，来进行更新状态等操作，这些类在 Mars 上被称为 RemoteClass。

目前，这些函数和类的部分尚未实现，只是在构想中，所以届时接口可能会做调整。

内部实现

这里，我简单介绍下 Mars tensor 的内部原理。

客户端

在客户端，我们不会做任何真正的运算操作，用户写下代码，我们只会在内存里用图记录用户的操作。

对于 Mars tensor 来说，我们有两个重要的概念，operand 和 tensor，分别如下图的蓝色圆和粉色方块所示。Operand 表示算子，tensor 表示生成的多维数组。

比如，下图，用户写下这些代码，我们会依次在图上生成对应的 operand 和 tensor。

当用户显式调用 execute 的时候，我们会将这个图提交到 Mars 的分布式执行环境。

我们客户端部分，并不会对语言有任何依赖，只需要有相同的 tensor graph 序列化，因此可以用任何语言实现。下个版本我们要不要提供 Java 版本的 Mars tensor，我们还要看是不是有用户需要。

分布式执行环境

Mars 本质上是一个对细粒度图的执行调度系统。

对于 Mars tensor 来说java中的矩阵运算，我们接收到了客户端的 tensor 级别的图（粗粒度），我们要尝试将其转化成 chunk 级别的图（细粒度）。每个 chunk 以及其输入，在执行时，都应当能被内存放下。我们称这个过程叫做 tile。

在拿到细粒度的 chunk 级别的图后，我们会将这个图上的 Operand 分配到各个 worker 上去执行。

总结

Mars 在九月份的云栖大会发布，目前我们已经在 Github 开源： 。我们项目完全以开源的方式运作，而不是简单把代码放出来。

期待有更多的同学能参与 Mars，共建 Mars。

努力了很久，我们不会甘于做一个平庸的项目，我们期待对世界做出一点微小的贡献——我们的征途是星辰大海！

1月16日15点，Mars开源发布会直播揭秘，点击阅读原文进入预约直播！

end

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